Matematika

Mësimdhënësit:
LUTFI LUTFIU VI 1,2,3,4,54
MAKFIRE LATIFAJ VII 1,2,3,4,54
XHEMAJL MIFTARI VIII 1,3,4,5,64
AFRIM SABEDINI IX 1,2,3,4,5,63+ IX 22
FLORIJE MURSELI VI 64 + VII 64 + VIII 24+ VI 1,3,4,52
 
 
Matematika kl. VI-të
4 orë në javë, 184 në vit
Hyrje
Matematika për klasën e gjashtë është vazhdimsi , rimarrje aktive dhe zgjerim i njohurive paraprake. Mësimi i matematikës u mundëson nxënësëve të fitojnë njohuri e shkathësi për të kuptuarit e botës fizike dhe asaj shoqërore. Nëpërmjet matematikës nxënësit aftësohen të analizojnë, të përshkruajnë dhe sqarojnë, të parashtrojnë hipoteza dhe të zgjidhin probleme.
Krahas lëndëve tjera, mësimi i matematikës synon në :
- zhvillimin e përsonalitetit të nxënësit;
- edukimin e shprehive për punë të pavarur e sistematike;
- kultivimin e aftësive e shkathtësive për të menduar në mënyrë krijuese e kritike;
- nxitjen e kurreshtjes dhe inkurajimin e nxënësit për kërkim dhe përzgjedhje të informacionit të nevojshëm;
- zotrimin e dijeve të reja që përfshihen në program me qëlllim që t’i zbatojnë ato në zgjidhjen e situatave problemore në jetën e përditshme dhe në lëndët tjera shkollore.
Në veçanti, nëpërmjet gjuhës karakteristike-simboleve e diagrameve, matematika synon t’i kultivojë aftësitë për t’u shprehur sakt, për të organizuar e përmbledhur mendimet dhe për të komunikuar në përgjithësi. Zbatimi, përherë e më shumë i matematikës së sofistikuar në fusha të gjëra të ekonomisë, teknologjisë e shkencës, e rritë rëndësinë e ndikimit të thellë të saj në zhvillimin e një shoqërie bashkëkohore.
Qëllimet
Plani dhe programi mësimor i lëndës së matematikës pë klasën e VI-të ka për qëllim:
zhvillimin e një qëndrimi pozitv te nxënësit ndaj matematikës dhe rëndësisë së saj;
formimin e shprehive dhe shkathësive të nxënësit për të kuptuar drejt konceptet matetmatikore dhe për të vepruar sipa tyre;
zhvillimin e aftësive të nxënësit për të komunikuar sakt dhe në mënyrë efektive me gjuhën dhe e simbolet e matetmatikës;
krijimin e shprehive dhe shkathësive për punë të pavarur dhe të përbahkët
përvetsimin e strategjive për zgjidhjen e problemeve matematikore dhe zbatimin e njohurive në jetën e përditshme.
Rezultatet e pritura
Nxënësit duhet:
• të kryejnë veprimet me bashkësi dhe të përdorin diagramet e Venn-it për paraqitjen e tyre;
• të përvetësojnë numrat natyrorë deri në një milion dhe të kryejnë pa vështirësi veprimet themelore llogaritëse me ta;
• të gjejnë shumëfishat dhe plotpjesëtuesit e numrave natyrorë;
• të njohin thyesat dhe shënimin dhjetor të thyesave (numrat dhjetorë) dhe të kryejnë veprimet me to
• të kuptojnë pasqyrimin si lidhje e dy bashkësive dhe të paraqesin atë me diagrame, tabela dhe si bashkësi të dysheve të renditura
• të zgjidhin ekuacione të thjeshta lineare dhe t’i zbatojnë ato në zgjidhjen e detyrave nga jeta e përditshme
• të përvetësojnë nocionet themelore gjeometrike segment, drejtëz, gjysmëdrejtëz, paralelizëm, normalitet, rrafsh, kënd, perimetër, sipërfaqe, syprinë, vëllim);
• të njohin vetitë e katrorit, drejtkëndëshit, kubit dhe kuboidit;
• të kryejnë matjet dhe të përvetësojnë njësitë matëse;
• të dinë të mbledhin, të klasifikojnë dhe të organizojnë të dhënat si dhe t’i paraqesin ato me tabela dhe diagrame të thjeshta.
Udhëzimet meteodologjike
Si në çdo lëndë, edhe në lëndën e matematikës, detyra kryesore e më-simdhënësit është udhëheqja e veprimtarive mësimore, të cilat përmbushin kriteret për arritjen e rezultateve të të nxënit që parashikohen në objektiva.
Praktika ka treguar se teknikat, metodat e strategjitë të cilat sigurojnë një mësimdhënie produktive, janë ato të cilat i mundësojnë nxënësit të përfshihet aktivisht në ndërtimin e të kuptuarit, në zhvillimin e strategjive matematikore për zgjidhjen e problemeve dhe në zhvillimin e aftësive për të zbatuar njohuritë në jetën e përditshme.
Në vendimet që merr mësimdhënësi për zgjedhjen e metodave mësimore, krahas shumë faktorëve, duhet të mbajnë parasysh edhe:
• natyrën e materialit mësimor;
• tipin e të nxënit te nxënësit;
• nivelin dhe nevojat e nxënësve;
Për këtë qëllim, metodat dhe teknikat e mësimdhënies duhet të jenë të larmishme që të përshtaten me stilet e ndryshme të të nxënit te nxënësit. Ato duhet të nxisin bashkëpunimin në mes nxënësve me qëllim të përforcimit të dimensionit shoqëror në procesin e të nxënit. Mësimdhënia ndërvepruese i angazhon nxënësit në marrjen e përgjegjësive për zgjerimin e njohurive, por edhe për vlefshmërinë e tyre.
Ky model pasohet nga pesë sekuenca:
• Përcaktohet tema apo çështja që është me interes për nxënësin, që ka kuptim dhe që është e lidhur ngushtë me aspektet jetësore. Kështu, matematika nga një lëndë abstrakte dhe mjaft teorike shndë-rrohet në një lëndë të kuptimshme, të lidhur ngusht me jetën.
• Mësuesi inkurajon dhe nxit nxënësit të mendojnë rreth çështjeve që trajtohen në tekst apo rreth një problemi të caktuar. Në këtë fazë ata përfshihen në hulumtime të ndryshme, vëzhgojnë, mbajnë shënime, evidentojnë probleme, marrin informacione.
• Kjo është faza ku parashtrohen shumë pyetje për sqarim dhe të cilave u duhen dhënë përgjigje. Është e rëndësishme që pyetjet të kenë kuptim për nxënësit.
• Nxënësit zhvillojnë planet e tyre në këtë fazë, për të ndërmarrë kërkime apo hulumtime të thjeshta dhe u japin përgjigje pyetjeve të parashtruara më parë.
• Në këtë fazë, që është edhe e fundit, nxënësit dhe mësuesi së bashku reflektojnë rreth praktikës së tyre, rezultateve të nxjerra nga hulumtimi apo nga zgjidhja e problemit. Mësuesi i ndihmon ata të marrin në konsideratë alternativa të tjera për rezultatet dhe të planifikojnë kërkime apo hulumtime të mëtejshme. Është e rëndësishme që nxënësit të perceptojnë vlerësimin e ideve të tyre, zgjidhjeve që ata japin dhe të jenë të përgjegjshëm për detyrat që marrin.
Vlerësimi
Procesi i vlerësimit është pjesë e integruar në mësimdhënien dhe të nxënit. Ai është proces i vazhdueshëm dhe dinamik përmes të cilit gjykohet jo vetëm shkalla e arritshmërisë së nxënësit, por edhe vlefshmëria e programit dhe metodologjisë mësimore në përgjithësi. Vlerësimi mundëson diagnostifikimin e përparimit të nxënësve dhe planifikimin e drejtë të mësimdhënies, motivimin e nxënësit dhe përcaktimet përfundimtare të rezultateve. Ai duhet të fokusohet në identifikimin
e njohurive ekzistuese të nxënësit, në konceptimet e gabuara dhe strategjitë e të nxënit.Poashtu,përmes tij, sigurohet informacion i vlefshëm, të cilin mësimdhënësi i matematikës e shfrytëzon për të shqyrtuar aftësitë e ndryshme të nxënësve, njohuritë paraprake të tyre dhe mënyrat që shmangin të nxënit mekanik të fakteve e procedurave matematike. Ndonëse aftësitë në llogaritje janë qenësore, vlerësimi duhet të përfshijë edhe verifikimin e aftësive të nxënësit për përdorimin e saktë të gjuhës e simboleve gjatë të shprehurit me fjalë të koncepteve dhe kuptimeve matematikore. Për këtë qëllim, mësimdhënësit e matematikës sugjerohen të përdorin procedura e teknika të larmishme të vlerësimit, si
• Regjistrime për vrojtimet në klasëMbajtja e shënimeve të vazhdueshme për punën dhe angazhimin e nxënësit në klasë (pjesëmarrjen e tij në diskutime, në zgjidhjen e detyrave me shkrim), detyrat e shtëpisë si dhe puna në grupe mundësojnë identifikimin e vështirësive në të nxënit dhe gjetjen e rrugëve të reja për tejkalimin e tyre.• Detyrat kontrolluesePër matjen dhe kontrollimin e përparimit dhe arritjeve të nxënësve mësimdhënësi planifikon: testime gojore, testime me shkrim për llogaritje numerike, testime për detyra problemore ku kërkohen shkathtësi të ndryshme matematikore dhe projekte që kërkojnë përpilime të të dhënave konstruktive të modeleve dhe vizatimeve të diagrameve.• Dosja dhe projektetDosja është një koleksion i punimeve të nxënësit të mbajtura në një folder, që siguron një model të punës së nxënësit, të kryer gjatë një periudhe të caktuar kohore ose gjatë një viti. Nxënësi merr pjesë në mënyrë aktive në përpilimin e dosjes, e cila i shërben për vetëvlerësimin e përparimit të tij.• Testet dhe provimet me shkrim
Testet e vlerësimit duhet të përdoren në përputhje me qëllimet dhe objektivat e lëndës së matematikës, strategjitë e të nxënit dhe moshën e nevojat e nxënësve. Këto teste organizohen në fund të kategorisë së përmbajtjes dhe në fund të vitit shkollor
 
Lidhjet ndërlëndore
Matematika ndërlidhet me të gjitha lëndët tjera, popr në veçanti me:
Gjuhën amtare-
Artete e bukura-
Edukatën fizike dhe sportet-
Teknoligji-
LIDHJET NDËRLËNDORE
Matematika ndërlidhet me të gjitha lëndët tjera, por në veçanti me:
• Gjuhën amtare – “përkthimi” i gjuhës së zakonshme në gjuhën e matematikës dhe anasjelltas
• Artet e bukura – vizatimi i vijave të drejta, të lakuara dhe figurave të ndryshme gjeometrike
• Edukata fizike dhe sportet – matjet e dimensioneve të terreneve sportive dhe paraqitja statistikore e rezultateve të lojërave të ndryshme
• Teknologji – ndërtimi i figurave dhe trupave të ndryshëm nga materiale të ndryshme
 
Burimet dhe literatura
E. Gashi, E. Hamiti, Matematika për klasen e pestë të shkollës fillore, botoi Libri Shkollor, 2000
E.Hamiti, E. Gashi, R. Zejnullahu, S. Bilalli, Matematika për klasen e gjashtë të shkollës fillore, botoi libri shkollor, 2002.
 
MATEMATIKË
Klasa e VII 4 orë në javë, 148 orë në vit
HYRJE
Matematika është shkenca mbi madhësitë, numrat, figurat, hapësirën dhe marrëdhëniet ndërmjet tyre. Ajo, gjithashtu, konsiderohet gjuhë universale që bazohet në simbole e diagrame. Lënda e matematikës në klasën e shtatë synon jo vetëm përforcimin, zgjerimin dhe thellimin e njohurive, por edhe edukimin e shprehive për punë të pavarur e sistematike dhe zhvillimin e proceseve euristike te nxë-nësit. Të mësuarit dhe nxënia e matematikës kultivon zhvillimin e aftë-sive më të larta të kulturës matematike: zgjidhjen e problemeve, arsyetimin dhe komunikimin matematik. Zbatimi përherë e më shumë i matematikës në fusha të gjera të ekonomisë dhe të teknologjisë, si dhe integrimi i saj me të gjitha shkencat e tjera, muzikën, artin dhe gjuhën, e rrit rëndësinë e saj për zhvillimin e shoqërisë në përgjithësi.
QËLLIMET
• Zhvillimin e aftësive dhe të shkathtësive të nxënësit për të njohur dhe për të kuptuar konceptet bazë matematik, marrëdhëniet ndërmjet tyre, faktet, modelet, përkufizimet dhe formulat;
• Zhvillimin e shkathtësive dhe të shprehive të nxënësit për të komunikuar në gjuhën e matematikës dhe për të zbatuar njohuritë konceptuale dhe proceset për zgjidhjen e detyrave standarde dhe problemeve nga jeta e përditshme.
• Zhvillimin intelektual e shpirtëror të nxënësit, formimin e cilësive të të menduarit për qasje kritike të informacioneve dhe aftësimit për të përdorë literaturë dhe burime të tjera për nxënie; 80
OBJEKTIVAT E PËRGJITHSHËM
Nxënësit duhet të jenë në gjendje:
• Të njohin
- numrat dhe veprimet numerike, format ekuivalente për shprehjet e thjeshta algjebrike dhe proceset e zgjidhjes së ekuacionve lineare;
- figurat gjeometrike dy dhe tridimensionale, njësitë dhe madhë-sitë matëse;
- proceset për hulumtimin, grumbullimin dhe përpunimin e të dhënave.
• Të kuptojnë
- mënyrën e prezantimit të numrave dhe veprimet numerike, ndryshoret në formula të thjeshta dhe ekuacione, modelet , algoritmet dhe funksionet;
- vetitë e elementeve të figurave gjeometrike dhe të trupave gjeometrikë, njësitë matëse dhe proceset matëse të madhësive;
- mënyrat e grumbullimit të të dhënave statistikore dhe format e ndryshme të paraqitjes së tyre .
• Të zbatojnë
- veprimet numerike, formulat matematike dhe algoritmet në zgjidhjen e problemeve të ndryshme;
- vetitë e figurave dhe të trupave gjeometrikë për konstruktimin dhe modelimin e tyre;
- madhësitë dhe matjet për të njehsuar gjatësitë, syprinën dhe vëllimin në situatat reale;
- modelet statistikore për hulumtime dhe paraqitje të dukurive reale.
• Të analizojnë
- modele, procese dhe marrëdhënie të ndryshme të koncepteve të marra për të arsyetuar dhe për të vërtetuar zgjidhjet e problemeve;
- karakteristikat dhe vetitë e figurave dy dhe tridimensionale për argumentimet matematike të relacioneve gjeometrike;
- të dhënat statistikore për nxjerrjen e përfundimeve.
• Të sintetizojnë - konceptet matematike për formulimin e problemeve algjebrike dhe gjeometrike;
- planet për mbledhjen, organizimin, klasifikimin dhe përpunimin e të dhënave statistikore;
• Të vlerësojnë
- proceset matematike dhe përdorimin e strukturave algjebrike në situata reale;
- objektet gjeometrike në mjedisin që na rrethon;
- komunikimin matematik dhe zgjedhjen e metodave e të strategjive për argumentimin e pohimeve dhe të zgjidhjeve të problemeve.
MATEMATIKË
Klasa VIII 4 orë në javë, 148 orë në vit
HYRJE
Matematika është shkenca e madhësive, numrave, figurave, hapësirës dhe e raporteve ndërmjet tyre. Në klasën e tetë nxënësit rimarrin në mënyrë aktive njohuritë themelore matematike, zgjerojnë të kuptuarit e koncepteve, të strukturave dhe të veprimeve dhe zbatojnë strategji të ndryshme për zgjidhjen e problemeve. Nëpërmjet gjuhës universale, të mbështetur në simbole e diagrame, nxënësit shprehin qartë mendimet e tyre, arsyetojnë përfundimet dhe komunikojnë në përgjithësi. Zbatimi përherë e më shumë i matematikës në fusha të gjera të ekonomisë dhe të teknologjisë, si dhe integrimi i saj me të gjitha shkencat e tjera: muzikën, artin dhe gjuhën, e rrit rëndësinë e saj për zhvillimin e shoqërisë në përgjithësi.
QËLLIMET
Plani dhe programi mësimor i lëndës së matematikës për klasën e tetë ka për qëllim:
• Zhvillimin e shprehive dhe të shkathtësive te nxënësit për llogaritjet numerike, krijimin e algoritmave dhe të procedurave që shfrytëzohen në zgjidhjen e problemeve dhe arsyetimin e rezultateve;
• Zhvillimin e kreativitetit dhe të aftësive intuitive e logjike te nxënësit për vrojtimin, përshkrimin dhe vizatimin e objekteve gjeometrike;
• Zhvillimin e shkathtësive te nxënësit për të njohur dhe për të zbatuar matjet në jetën e përditshme;
• Aftësimin e nxënësve për shqyrtimin e ngjarjeve, duke përdorur eksperimente dhe modele të ndryshme të probabilitetit.98
OBJEKTIVAT E PËRGJITHSHËM
Nxënësit do të jenë në gjendje:
• Të njohin
- simbolet, formulat dhe konceptet për numrat, shprehjet shkronjore dhe procedurat e rregullat e veprimit me ta;
- përkufizimin e figurave dhe të transformimeve gjeometrike; formulat dhe rregullat për matjen e madhësive dhe përkufizimin e ngjarjeve dhe të eksperimenteve.
• Të kuptojnë
- interpretimin e fakteve dhe rregullave gjatë veprimit me numra dhe shprehje shkronjore ;
- përkthimin e gjuhës së zakonshme në atë algjebrike dhe anasjelltas dhe leximin e diagrameve;
- përshkrimin e formave të ndryshme gjeometrike dhe interpretimin e formulave për matjen e madhësive;
- klasifikimin e ngjarjeve sipas probabilitetit.
• Të zbatojnë
- rregullat, formulat dhe parimet te veprimet me numra dhe shprehje shkronjore për zgjidhjen e problemeve matematike;
- vetitë e figurave dy dhe tridimensionale për konstruktim, modelim dhe zgjidhje të problemeve nga jeta e përditshme;
- paraqitjen e pikave në rrjetin koordinativ për ndërtimin e grafikut të funksionit dhe të diagrameve statistikore;
- njohuritë nga probabiliteti për krahasimin e rezultateve eksperimentale dhe të atyre teorike;
- njohuritë matematike në lëndët e tjera dhe në zgjidhjen praktike të detyrave.
• Të analizojnë
- shndërrimet e numrave dhe të shprehjeve shkronjore në forma të ndryshme dhe marrëdhëniet ndërmjet tyre;
- zgjidhjen e ekuacioneve, karakteristikat e figurave gjeometrike dhe rezultatet e mundshme gjatë kryerjes së eksperimenteve;
- procedurat dhe strategjitë e zgjidhjes së problemeve matematike dhe të atyre nga jeta e përditshme.
• Të sintetizojnë
- njohurite gjatë përgjithësimit të fakteve, rregullave, parashikimeve dhe nxjerrjes së përfundimeve;
- njohuritë matematike me njohuritë e përgjithshme nga lëndët e tjera;
- informacionin teorik për strukturimin, modelimin dhe zgjidhjen e problemeve praktike.
• Të vlerësojnë
- provat brenda proceseve matematike në situata reale;
- shfrytëzimin e burimeve të ndryshme gjatë interpretimeve origjinale të bazuara në argumente;
- komunikimin matematik për marrjen e vendimeve rreth vlerave apo metodave të vlefshme sipas kritereve të vendosura.

MATEMATIKË
Klasa e IX (3 orë në javë, 105 orë në vit)
HYRJE
Matematika gjithmonë është konsideruar shkencë mbi madhësitë, numrat, figurat, hapësirën dhe marrëdhëniet ndërmjet tyre. Por, sot, në këtë shekull të kompjuterizimit, matematika është më shumë se aritmetikë dhe gjeometri, ajo është një disiplinë e përgjithshme që shqyrton të dhënat, madhësitë, modelimet dhe vrojtimet shkencore të fenomeneve natyrore, me arsyetime dhe vërtetime deduktive. Ajo, gjithashtu, konsiderohet si një gjuhë universale, që përmban simbole, formula, diagrame e grafe, nëpërmjet të të cilave shprehen idetë, interpretohen ato, përshkruhen dhe shpjegohen kuptimetmatematike dhe proceset shoqërore. Jeta bashkëkohore sot, në të gjitha format e veta është mjaft komplekse. Ajo përballet me ndryshime të shumta dhe probleme që kërkojnë zgjidhje të shpejta dhe të drejta. Prandaj, programi i matematikës për klasën IX synon jo vetëm përforcimin, zgjerimin dhe thellimin e njohurive, por edhe zhvillimin e shprehive për punë të pavarur e sistematike,zhvillimin e shkathtësive për të kuptuar botën fizike dhe proceset shoqërore. Ky program synon të kultivojë te nxënësit aftësitë për përshkrimin e objekteve dhe të proceseve me saktësi, aftësitë për të hamendësuar dhe për të ndërtuar argumente që shpjegojnë arsyetimet e tyre; zhvillimin e aftësive të nxënësve të tanishëm, punëtorëve dhe qytetarëve të ardhshëm, për të sfiduar me të gjitha problemet me të cilat ballafaqohen. Gjithashtu, programi i matematikës në klasën IX fokuson zhvillimin e aftësive të nxënësve për të menduar në mënyrë krijuese e kritike. Rritja e përgjegjësisë së nxënësve për të mësuar dhe punuar në mënyrë individuale dhe në bashkëpunim me të tjerët u mundëson atyre të përgatiten
për jetën e tyre, si punëtorë dhe qytetarë të ardhshëm të shoqërisë sonë.
QËLLIMET
Programi mësimor i lëndës së matematikës për klasën e nëntë ka për qëllim:
• Zhvillimin e aftësive dhe të shkathtësive të nxënësit për të njohur dhe për të kuptuar drejt matematikën si disiplinë.
• Zhvillimin intelektual e shpirtëror të nxënësit, formimin e cilësive të të menduarit për qasje kritike të informacioneve dhe të përdorimit të tij.
• Formimin dhe përgatitjen e të gjithë nxënësve për marrjen e përgjegjësive për edukimin e ardhshëm të tyre dhe jetën në përgjithësi.
 
OBJEKTIVAT E PËRGJITHSHËM
 
Nxënësit duhet të jenë në gjendje:
• Të njohin terminologjinë, faktet specifike, konceptet dhe parimet, metodat dhe procedurat për veprime me numra realë, për matjen e madhësive, shqyrtimin e transformimeve dhe veprimet me ngjarje e eksperimente.
• Të kuptojnë përkthimin e informacioneve prej fjalëve në simbole dhe anasjelltas, zbatimin e fakteve dhe të parimeve në situata të reja, interpretimin e diagrameve, arsyetimin e metodave dhe të procedurave gjatë veprimeve me numra realë, figura e transformime dhe ngjarje e modele statistikore.
 
• Të zbatojnë njohuritë, faktet, parimet dhe rezultatet e matjeve gjatë modelimeve dhe zgjidhjes së problemeve praktike nga jeta e përditshme dhe të shfrytëzojnë teoritë, në situata të reja dhe në lëmenj të tjerë.
• Të analizojnë identifikimin e informatave të përshtatshme, interpretimin e ideve dhe të shprehjeve, përfundimet e të dhënave dhe procedurat e strategjitë e zgjidhjes së problemeve matematike dhe atyre nga jeta e përditshme.
• Të sintetizojnë njohuritë gjatë përgjithësimit të fakteve, rregullave, parashikimeve dhe nxjerrjes së përfundimeve, të interpretojnë grafet dhe diagramet gjatë përpunimit, organizimit dhe klasifikimit të të dhënave.
• Të vlerësojnë përfundimet e zgjidhjes së problemeve, duke u bazuar në prova dhe në kritere; proceset matematike dhe përdorimin e strukturave algjebrike; lidhjen e matematikës me teknologji e shkenca të tjera dhe shfrytëzimin e saj në jetën e përditshme.